Решите неравенство logx(3x-1)> 1

Log(3x-1)> logx {3x-1> 0                               {3x-1> 0 {0< x< 1                                 {x> 1 {3x-1< x                               {3x-1> x {x> 1/3                                     {x> 1/3 {0< x< 1                                   {x> 1 {x< 1/2                                   {x> 1/2 1/3< x< 1/2                                 x> 1 ответ. (1/3; 0,5);   (1; +беск)

найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 12,5; 11,2;

а1=12,5  а2=11,2  d=11,2-12,5=-1,3   12,5\1,3=9,6  gолучаем  a11< 0

проверим

a11=12,5+ (-1,3)*10=12,5-13=-0,5

 

 

 

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.