Велосипедист проїхав відстань 120 км із деякою швидкістю. якби він збільшив швидкість на 10км/год, то прибув би до пункту призначення на 1 год раніше. знайдіть швидкість руху велосипедиста. (з поясненням)

Нехай швидкість велосипедиста х км\год, тоді його збільшена швидкість х+10 км\год. маємо рівняння за умовою і: 120\х - 120\(х+10) = 1 120(х+10) - 120х = х²+10х 120х+1200-120х-х²-10х=0 -х²-10х+1200=0 х=30 відповідь: 30 км\год.

получается,что партии игрались так первый человек сыграл (n-1) партию,

второй (n-2) и так далее,предпоследний человек сыграл 1 партию,у нас ряд

1+2+3+4+5..+(n-1)=406

арифметическая прогрессия,первый член равен 1,знаменатель равен 1

sn=406=(2+n-1)/2*n

812=n^2+n

n^2+n-812=0

d=1+3248=3249=57^2

n=(-1+-57)/2

n> 0 n=28

х - объем воды который вытеакет из первой трубы в час

у из второй, 1 весь бассейн

тогда

6х+3у=1

1/х+4=1/у

 

х=(1-3у)/6

подставим х во второе уравнение

6/(1-3у) +4=1/у

6у+4у(1-3у)=1-3у

12у²-13у+1=0

у₁=1, то х₁< 0 - не удовлетворяет условию

у₂=1/12   х₂=1/8

тогда время для второй трубы 1/1/12=12 часов

для первой 1/1/8=8 часов