Три числа, сумма которых равна 114, можно рассматривать как три последовательных члена прогрессии или как 1, 4, 25-й члены арифметической прогрессии. найдите эти числа

Пусть b1,b2,b3 члены прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114.  из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены  перепишем их как  b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d  так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение,  выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d)   18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98. 

3+4=7 частей.

следовательно, число туристов в группе  должно делиться на 7.

из представленных чисел все, кроме числа 23 делятся на 7.

ответ: 23

х-количество 20-рублевых монет

х+10-количество 5-рублевых

20х+5(х+10)=300

25х=250

х=10 - количество 20-рублевых монет

 

10+10=20 монет достоинством 5 рублей