Две группы туристов отправились одновременно из одного пункта - одна на север со скоростью 4 км\час, а другая на запад, со скоростью 5 км\час. через какое время расстояние между туристами окажется равным 16 км?

Туристы идут друг от друга под прямым углом, получаем прямоуг. треугольник с гипотенузой =16 км c^2=a^2+b^2 16^2 =t^2*25+t^2*16 256=t^2*41 t^2=256/41 t= 16/6.4=2.5 2 часа 30мин

Пусть искомое время = х. тогда 1 группа пройдёт 4х км, а 2 группа 5х км. так как группы двигались одна на север, другая на запад, то угол между их направлением равен 90 градусов. тогда по теореме пифагора a^2 + b^2 =c^2; (4х)^2 + (5х)^2 =16^2; 16х^2 + 25х^2 = 256; 41х^2 = 256; х^2 = 256/41; х = 16/корень из 41 (часов) приблизительно = 2,5 (час)