Решите систему уравнений {(2x+5)^2=7y, (5x+2)^2=7y.

{(2x+5)²=7y {(5x+2)²=7y (2x+5)²=(5x+2)² 4x²+20x+25=25x²+20x+4 21x²=21|: 21 x²=1 x1=1 x2=-17y=(2x+5)²=(2*x1+5)²=7² 7y1=49|: 7 y1=77y=(2x+5)²=(2*(-1)+5)²=3² 7y2=9|: 7 y2=9/7 ответ: (1; 7) и (-1; 9/7)

пусть первая цифра трехзначного числа равна x, а вторая y, тогда

10x+10y+7 - исходное число

700+10x+y - число после перестановки

 

700+10x+y-100x-10y-7=324

693-90x-9y=324

90x+9y=369

10x+y=41

 

то есть число после перестановки   700+10x+y равно 700+41=741, а исходное число 417

sin(4x-п/3)=-1;

4x-п/3=3*п/2+2*п*n, (n принадлежит целым числам);

4x=11*п/6+2*п*n, (n принадлежит целым числам);

x=11*п/24+2*п*n,   (n принадлежит целым числам);