Определите, какой из всех прямоугольников, вписанных в окружность радиусом 1 см, имеет наибольшую площадь. найдите эту площадь.

Из всех возможных  прямоугольников, вписанных в окружность,  наибольшая площадь - у квадрата. радиус окружности 1см, значит диагональ в нашем квадрате будет равна 2 см. сторона квадрата равна  (в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов). площадь квадрата 

пусть путь по автостраде=s1,а путь по шоссе s2,тогда v1=x+20,v2=x,тогда s1+s2=(v1+v2)*tсоставляем уравнение

60+32=(x+20+x )*1

92=2x+20

2x=92-20

2x=72

x=36   (v1)

36+20=56   (v2)

ответ: по шоссе скорость 36 км/ч, по автостраде 56 км/ч

Масса золота в 1 сплаве=0.35х (х=масса сплава который мы возмем дла получения 40% сплава), масса золота во 2 сплаве=0.6у (у маса 2-го сплава). 0.4=(0.35х+0.6у): (х+у), 0.4х+0.4у=0.35х+0.6у, 0.05х-0.2у=0, умножаем на 10: 0.5х=2у, значит соотношение = 1: 4