20^x-64*5^x-4^x+64< =0 с решением.

(20^x- 5^x-64)< =0 4^x(5^x-1)-64(5^x-1)< =0 (5^x-1)(4^x-64)< =0 (5^x-5^0)(4^x-4^3)< =0 1)5^x-5^0> =0     4^x-4^3< =0     (+ * - = - )   так основание степени 5> 1 аналогично 4> 1 то получаем систему неравенств x> =0   и x< =3  2)5^x-5^0< =0   4^x-4^3< =0   (- * + = - ) x< =0   и x> =3   (нет решения) в итоге получаем ответ   [0; 3]

Ипредположение мат индукции) 3) докажем для любого k, при k+1: 7*7^k+12*k+12= 7^k+12k+6*7^k+12; 7^k+12k(по предположению верно) 6*7: k +12(кратно 18) => 7^n+12n делится на 18 с остатком 1

6/2*3=9часов вся работа

9-6=3 часа осталось