20^x-64*5^x-4^x+64< =0 с решением.

(20^x- 5^x-64)< =0 4^x(5^x-1)-64(5^x-1)< =0 (5^x-1)(4^x-64)< =0 (5^x-5^0)(4^x-4^3)< =0 1)5^x-5^0> =0     4^x-4^3< =0     (+ * - = - )   так основание степени 5> 1 аналогично 4> 1 то получаем систему неравенств x> =0   и x< =3  2)5^x-5^0< =0   4^x-4^3< =0   (- * + = - ) x< =0   и x> =3   (нет решения) в итоге получаем ответ   [0; 3]

сравнить корень 4 степени из двух в кубе и корень 3 степени из двух в квадрате

√4⁸> √3⁴

4⁴> 3²

256> 9

 

однородное уравнение

2sin"x+sincos-cos"x=0      / cosx не равное нулю

2tg"x+tgx-1=0                                        cosx 0

заменим tgx=a                                    x не равно пи/2+пи*k,где k пренадлежит z      2a"+a-1=0

a=-2

a=1/2

перейдем к исходным данным

tgx=-2                                    x=-arcrg2+пи*k,где k пренадлежит z

tgx=1/2                                  x=arcrg1/2+пи*k,где k пренадлежит z