Представьте в виде многочлена: а) (6х^2 - 2х) + ( 5 + 10х - 5 х^2) б)(6ху + 8у) - (2ху + 8у - 1)

1) =  6x^2 - 2x + 5 + 10x - 5x^2 = x^2 + 8x + 5  ================================== 2) = 6xy + 8y - 2xy - 8y + 1 = 4xy + 1  ==================================

Ипредположение мат индукции) 3) докажем для любого k, при k+1: 7*7^k+12*k+12= 7^k+12k+6*7^k+12; 7^k+12k(по предположению верно) 6*7: k +12(кратно 18) => 7^n+12n делится на 18 с остатком 1

x^2+y^2=116

2x+2y=28   => x+y=14   => x=14-y

 

подставим значение x в первое уравнение

(14-y)^2+y^2=116

y^2-14y+40=0

решая уравнение,получим y=4 и y=10

при y=4   x=14-y=14-4=10

y=10   x=14-y=14-10=4

 

стороны прямоугольника 4; 10; 4; 10