Определите, параллельны или пересекаются прямые. а) х-2y= 14 и x+2y=3 б) 6x-2y=3 и 3x+y=1.

А) х-2у=14 ;       х+2у=3     -2у=14-х;       2у=3-х       у=0,5х-7       у=-0,5х+1,5 угловые коэффициенты различны , они равны 0,5 и -0,5 ,значит прямые пересекаются  б) 6х-2у=3       и     3х+у=1 -2у=-6х+3               у=-3х+1 у=3х-1,5 угловые коэффициенты различны , они равны 3 и -3 ,значит прямые пересекаются 

по формуле произведение косинусов получаем

2cos20*cos40=cos(40-20) + cos(40+20)= cos60+cos20 = 1/2 + cos 20

полученное подставляем в начальное и получаем

1/2 + сos20 - cos 20 =1/2

ответ: 1/2

 

х=(х-8)/(х-3)

х(х-3)=х-8

х*х-3х+х-8=0

х*х-2х-8=0

д=4+4*8=36

х1=(2-6)/2=-2

х2=(2+6)/2=4