Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу: 1) 2/5√8: 2) 6/√10-2

Відповідь:

1. Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 2/(5√8), ми можемо помножити і чисельник, і знаменник на √8:

2/(5√8) = (2√8)/(5√8 * √8) = (2√8)/(5 * 8) = (2√8)/40 = √8/20

Отже, після спрощення, отримуємо дріб √8/20.

2. Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 6/(√10 - 2), ми можемо використати метод множників спільного знаменника. Множимо чисельник і знаменник на спряжений вираз до √10 - 2, тобто √10 + 2:

6/(√10 - 2) = 6(√10 + 2)/((√10 - 2)(√10 + 2))

= 6(√10 + 2)/(√10^2 - 2^2)

= 6(√10 + 2)/(10 - 4)

= 6(√10 + 2)/6

= √10 + 2

Отже, після спрощення, отримуємо дріб √10 + 2.

y`=12-3x²

y``=-6x

14х^2-5х-1         

10х^2-13 х + 4

14х^2-5x-1=14(x-1/2)(x+1/7)

d=25-4*14*(-1)=25+56=81

x1=(5+9): 28=14/28=1/2; x2=(5-9): 28=-4/28=-1/7

10х^2-13 х + 4=10(x-4/5)(x-1/2)

d=169-4*10*4=169-160=9

x1=(13+3): 20=4/5;   x2=(13-3): 20=10/20=1/2

14х^2-5х-1          = 14(x-1/2)(x+1/7)= 7(x+1/7)=7x+1

10х^2-13 х + 4      10(x-4/5)(x-1/2)    5(x-4/5)    5x-4