АЛГЕБРА ПРОМІЖКИ y=-9x+7
знайти проміжки зростання і спадання

чтобы выяснить, проходит ли прямая 5x-2y=1 через точку, надо подставить координаты этой точки вместо х и у и посмотреть будет ли равенство верным.

f(5; 12)

5*5-2*12=25-24=1 - равенство верно, следовательно точка f(5; 12) принадлежит данной прямой

  в(0; 5)

5*0-2*5=-10 не равно 1, значит точка в не принадлежит данной прямой

первый: s = 4*(t1/2)  +  5*(t1/2) = 9t1/2

отсюда время его движения: t1 = 2s/9.

второй: t2 = s/(2*4)  +  s/(2*5)  =  s/8  +  s/10  = (5s + 4s)/40 = 9s/40

сравним время t1 и t2:

t1/t2 = (2*40)/(9*9) = 80/81< 1

ответ: первый преодолел иаршрут быстрее.

по теореме виета произведение корней равно свободному члену, а сумма - второму коэффициенту, взятому с другим знаком.

1,5*х = -6                  х = -4  (=х2 -второму корню уравнения)

1,5 + х = -р              р = -1,5 - х = -1,5 + 4 = 2,5

ответ: р = 2,5;   х2 = -4

1) 4*t*(4*t-1)²-(4*t-1)³ =(4*t-(4*t-1))*(4*t-1)²=(4*t-1)²

2) 8*y³-26*y²-13*y+1=(8*y³+*y²+13*y)=(2*y+1)8(4*y²-2*y+1)-13*y*(2*y+1)= (2*y+1)*(4*y²-15*y+1)

3) 16*v²-20*v+35*t - 49*t²=(16*v²-49*t²*v-35*t)=(4*t-7*v)*(4*t+7*v)-5*(4*t-7*v)=(4*v-7*t)*(4*t+7*v-5)

4) 18*a²-9*a-15*b-50*b²=(18*a²-50*b²*a+15*b)=2*(3*a-5*b)*(3*a+5*b)-3*(3*a+5*b)=(3*a+5*b)*(6*a-10*b-3)

5) (x³-27)²-81*x²*(x-3)²=(x-3)²*(x²+3*x+9)²-(9*x)²*(x-3)²=(x-3)²(x²+3*x+9-9*x)*(x²+3*x+9+9*x)=(x-3)²*(x²-6*x+9)*(x²+12x+9)=(x-3)⁴*(x²+12*x+9)

6)  (7-2*x)³+3*(7-2*x)²*(2*x+3)+3*(7-2*x)*(2*x+3)²+(2*x+3)³=(7-2*x+2*x+3)³=10³= 1000