Решить уравнение x^2+9*x^2/(x+3)^2=7

ответ:  7±√70.

Объяснение:

x^2+9*x^2/(x+3)^2=7;

10x²/x²+6x+9=7;

10x²=7x²+42x+63;

3x^2-42x-63=0;

x²-14x-21=0;

a=1; b=-14; c=-21;

D=b²-4ac=196-4*1*(-21)=196+84=280>0-2 корня

x1.2=(-b±√D)/2a=(-(-14)±√280)/2*1=(14±2√70)/2=7±√70;

***

    =>      =>

пусть:

используя теорему Виета

находим  t1 и t2

=>

t₁ = -7

t₂ = 1

   =>              =>  

находим дискриминант уравнения  х² + 7х + 21 = 0

D = b² - 4ac = 49 - 4 · 1 · 21 = 49 - 84 = - 35 < 0

поскольку дискриминант отрицательный, значит уравнения не имеет решений

   =>      =>  

находим дискриминант уравнения  х² - х - 3 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 1 · (-3) = 13

ответ:       X₁ = (-b + √D) / 2  = (1 + √13) / 2

                X₂ = (-b - √D) / 2 = (1 - √13) / 2

a) tg(x+pi/4)=1

x+pi/4=arctg(1)+pi*n

x+pi/4=pi/4+pi*n

x=pi*n

б)   ctg(4-3x)=2

4-3x=arcctg(2)+pi*n

-3x=arcctg(2)-4+pi*n

x=(-1/3)*arctg(2)+4/3-pi*n/3

в)   3tg(3x+1)-sqrt(3)=0

3tg(3x+1)=sqrt(3)

tg(3x+1)=sqrt(3)/3

3x+1=arctg(1/sqrt(3))+pi*n

3x+1=pi/6+pi*n

3x=pi/6+pi*n-1

x=pi/18+pi*n/3+1/3

a1=7, q=9 

a2=7*9=63

a3=63*9=567

a4=567*9=5103

a1=3, q=-8

a2=3*(-8)=-24

a3=-24*(-8)=192

a4=192*(-8)=-1536