keep19995

Разложи на множители многочлен

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: 13022010

Чтобы разложить многочлен на множители, найдём его корни, решим уравнение

y^3+14y^2+51y+54=0

Первый корень подберём среди делителей свободного члена, числа 54 . Это будет х= -2 , так как

$(-2)^3+14(-2)^2-51\cdot 2+54=-8+56-102+54=0$

Значит многочлен нацело разделится на (y+2) . Выделим этот множитель в многочлене.

$y^3+14y^2+51y+54=(y^3+\underbrace{2y^2)+(12y^2}_{14y^2}+\underbrace{24y)+(27y}_{51y}+54)==y^2(y+2)+12y(y+2)+27(y+2)=(y+2)(y^2+12y+27)\ ;$

Теперь найдём корни квадратного трёхчлена по теореме Виета .

$y^2+12y+27=0\ \ ,\ \ y_1=-3\ ,\ y_2=-9$

Тогда y^2+12y+27=(y+3)(y+9) .

Окончательно получаем

$\boldsymbol{y^3+14y^2+51y+54=(y+2)(y+3)(y+9)}$

Спасибо

Ответ дал: Гость

объем выпускаемой продукции возьмем за единицу. а начальную отпускную цену за x, тогда первоначально себестоимость была 0.75x, соответственно прибыль 1 * (x - 0.75x) = 0.25x.

после изменений:

объем выпускаемой продукции 1.2

отпускная цена 1.25x

себестоимость 0,75x * 1.4 = 1.05x

прибыль 1.2 * (1,25x - 1.05x) = 0.24x

изменение прибыли:

уменьшится на 4%. видимо некорректно вопрос поставлен

Ответ дал: Гость

9а-27а^4=9а(1-3а^3)=9a(1-корень третьей степени из 3 умноженный на а)*(1+корень третьей степени из 3 умноженный на а + корень третьей степени из 9 умноженный на а в квадрате)