1.Знайдіть область визначення функцiï f(x) =√(x-7)×(x+10)/x-2 2.Задайте функцію, обернену до функції у = 1/6x + 2.

Відповідь:

Пояснення:

2 .  f( x ) = √[ ( x - 7 )( x + 10 )/( x - 2) ] ;

  щоб знайти область визначення функцiï f(x) потрібно розв'язати

  методом інтервалів нерівність :     ( x - 7 )( x + 10 )/( x - 2) ≥ 0 .

  Одержимо   D( f ) = [- 10 ; 2) U [ 7 ; +∞ ) .

3 .  у = 1/6 x + 2 ;  

      x  >  y

      y  >  x ;    

  x = 1/6 y + 2 ;  

    1/6 y = x - 2 ;

      y = 6x - 12 - функція , обернена до даної  функції у = 1/6 x + 2 .

a) tg(x+pi/4)=1

x+pi/4=arctg(1)+pi*n

x+pi/4=pi/4+pi*n

x=pi*n

б)   ctg(4-3x)=2

4-3x=arcctg(2)+pi*n

-3x=arcctg(2)-4+pi*n

x=(-1/3)*arctg(2)+4/3-pi*n/3

в)   3tg(3x+1)-sqrt(3)=0

3tg(3x+1)=sqrt(3)

tg(3x+1)=sqrt(3)/3

3x+1=arctg(1/sqrt(3))+pi*n

3x+1=pi/6+pi*n

3x=pi/6+pi*n-1

x=pi/18+pi*n/3+1/3