Обчисліть площу фігури обмежену лініями y = 4 - x2 і y = -x + 2

Объясненычислим площадь фигуры ограниченной линиями y = 4 - x² и у = x + 2.

Парабола лежит поверх прямой от -2 и до 1.

4 - x^2 - (x + 2) = 4 - x^2 - x - 2 = -x^2 - x + 2;  

S = (от -2 до 1) ∫(-x^2 - x + 2) dx = (от -2 до 1) (-x^3/3 - x^2/2 + 2 * x)  = (от -2 до 1) (-1/3 * x^3 - 1/2 * x^2 + 2 * x)  = (-1/3 * 1^3 - 1/2 * 1^2 + 2 * 1) - (-1/3 * (-2)^3 - 1/2 * (-2)^2 + 2 * (-2)) = (-1/3 - 1/2 + 2) - (-1/3 * (-8) - 1/2 * 4 - 4) = -1/3 - 1/2 + 2 + 1/3 * (-8) + 4/2 + 4 = -1/3 - 1/2 + 8 - 8/3 = -9/3 + 8 - 1/2 = -3 + 8 - 1/2 = 5 - 1/2 = 4.5.ие:

b1=2-первый член прогрессии

q-знаменатель

2+2q+2q^2+2q^3+2q^4= 211/8

2-2q+2q^2-2q^3+2q^4= 55/8

сложим почленно эти равенства, получим:

4+4q^2+4q^4=133/16|: 4

1+q^2+q^4=133/16

замена t=q^2

1+t+t^2=133/16

t^2+t-117/16=0

d=1+4*117/16=1+117/4=121/4

t1=(-1-11/2): 2=2.25

t2=(-1-11/2): 2=-13/4 меньше нуля, не подходит, т.к. q^2-неотрицательно

t=q^2=2.25, следовательно q=1.5

ответ: 1,5

больше на 9 это значит к числу надо прибавить 9, значит получается

25+9=34

36+9=45

47+9=56

меньше на восемь означает что из числа надо вычесть 8, получается

54-8=46

62-8=54

73-8=65