Обчисліть площу фігури обмежену лініями y = 4 - x2 і y = -x + 2

Объясненычислим площадь фигуры ограниченной линиями y = 4 - x² и у = x + 2.

Парабола лежит поверх прямой от -2 и до 1.

4 - x^2 - (x + 2) = 4 - x^2 - x - 2 = -x^2 - x + 2;  

S = (от -2 до 1) ∫(-x^2 - x + 2) dx = (от -2 до 1) (-x^3/3 - x^2/2 + 2 * x)  = (от -2 до 1) (-1/3 * x^3 - 1/2 * x^2 + 2 * x)  = (-1/3 * 1^3 - 1/2 * 1^2 + 2 * 1) - (-1/3 * (-2)^3 - 1/2 * (-2)^2 + 2 * (-2)) = (-1/3 - 1/2 + 2) - (-1/3 * (-8) - 1/2 * 4 - 4) = -1/3 - 1/2 + 2 + 1/3 * (-8) + 4/2 + 4 = -1/3 - 1/2 + 8 - 8/3 = -9/3 + 8 - 1/2 = -3 + 8 - 1/2 = 5 - 1/2 = 4.5.ие:

х     4       0.3     0

у     -16     -1.2     0

  (це таблиця)

-4*4=-16

-4*0.3=-1.2

-4*0=0

таким чином графіку у=-4х належить лише точка м

х1- один корень,х2 - второй,х2=6х1. применим теорему виета

х1+6х1=-2

х1*6х1=q, решить систему

7х1=-2

х1=-2/7

-2/7*6*(-2/7)=q

q=24/49