Реши систему уравнений методом подстановки
y=-3x
x-y=18
ответ( ; )

У=-3х

Х-у=18

Х-(-3х)=18

4х=18

Х=4,5

У=-3*4,5=-13,5

x^2 - 7x - 14 = 0

d = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*1*(-14) = 49+56 = 105. d> 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.

x1 = (-b) + корень из d = 7 + корень из 105.

x2 = (-b) - корень из d = 7 - корень из 105.

сумма корней уравнения:

x1 + x2 = 7 + корень из 105 + 7 - корень из 105 = 7 + 7 = 14.

пусть одна сторона прямоугольника равна х см,

тогда вторая сторона равна х+14 см.

по условию диагональ прямоугольника равна 34 см.

по теореме пифагора х^2 + (x+14)^2 = 34^2

                                                                  x^2+ x^2 + 28x + 196 = 1156

                                                                  2x^2+28x-960=0 |: 2

                                                                      x^2+14x-480=0

                                                                  d=14^2-4*1*(-480)=196+1920=2116

                                                                  x1=(-14+46): 2=16

                                                                  x2=(-14-46): 2=-30< 0 не подходит

                                                                  х=16 (см)-первая сторона

                                                                  х+14=16+14=30(см)-вторая сторона

                                                                  s=16*30=480(см кв)