Решите систему неравенств! Запиши в поле ответа наибольшее целое число, которое является решением.

1) log 1/2 (3x-5)=log1/2 (x^2-3)

3x-5=x^2-3

x^2-3x+2

d=9-8

d=1

x1=(3+1)/2

x1=2

x2=(3-1)/2

x2=1 не удвот.

ответ: 2

2)log2 (x^2-3x)=2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

d=9+16=25

x1=(3-5)/2=-1

x2=(3+5)/2=4

ответ: 4

3) log2 x+log2 (x-3)=2

log2 x(x-3)=2

x^2-3x=4

x^2-3x-4=0

d=25

x1=-1

x2=4

ответ: 4

4)lg^2(x)-2lgx-3=0      lgx=y

y^2-2y-3=0

d=4

y1=3

y2=-1

lgx=3

lgx=lg1000

x1=1000

lgx=-1

lgx=lg(1/10)

x2=1/10

x2=0,1

ответ: 0,1; 1000

а=(-2; -6; -2)

в=(6; -10; 6)

а)   2а+в=2(-2; -6; -2)+(6; -10; 6)=(-2; -22; 4)

а-2в=(2; -4; 6)-2(6; -10; 6)=(-10; 6; -6)

в)(2а+в) (а-2в)=(-2)*(-10)+(-22)*6+4*(-6)=136

б)/2а+в/=корень2(4+484+16)=корень2(504)

/а-2в/=корень2(100+36+36)=корень2(172)

Автомобили сближаются со скоростью 80 + 60 = 140 км/ч. u 1-ой машины - 3/7 от общей скорости. значит, u 2-ой машины 4/7 от общей скорости. значит, встреча машин произойдет на расстоянии 620 * 3/7 = 1860/7 = 265,7 км от города а. ответ: 265,7 км.

25+3=28  скорость по течению

25-3=22 скорость против течения

 

 

30-5=25 время в пути

х - время против течения

25-х    - время по течению

 

22х=28(25-х)

22х=700-28х

50х=700

х=700: 50=14 (время против течения)

 

14*22=308 - путь в одну сторону

308*2=616 - путь, пройденный теплоходом за весь рейс

 

ответ: 616 км