Знайдіть область визначення функції y= 1/x^2+2x

примем объем работы за "1"-цу. измеряется в "(пак.докум.)"  v1 и v2 - скорость() работы 1-й и 2-й машин, v = 1/t , измеряемая в  "(пак.докум.) / (мин)". тогда из условия получим систему из двух ур-ний:   1) 1/(v1+v2) = 10  2) 1/v1 - 1/v2 = 15  решая 1) "вытащим" из него v1:   1)v1 + v2 = 1/10  v1 = 1/10 - v2 теперь вставив вместо v1 его значение в ур-ние 2) найдем v2:   2) 1/(1/10 - v2) - 1/v2 = 15  v2 = 1/15 (внимание! второй корень v2 = - 1/10 - отбрасываем! он отрицательный).теперь просто вставим в ур-ние 1) значение v2 = 1/15 и получим искомую v1:   1) 1/(v1+1/15) = 10  15/(15 v1+1) = 10 отсюда:   v1 = 1/30  получили v1 = 1/30 и v2 = 1/15 но нам ведь нужно а не скорость. легко преобразуем: время t = 1 / v.  т1 = 1/v1 = 1/1/30 = 30 (мин)  т2 = 1/v2 = 1/1/15 = 15 (мин)  ответ: одна машина сделает работу за 15 мин., другая - за 30 мин.

пусть х руб. заработала сестра, тогда х + 400 руб. заработал брат, т.к. вместе они заработали 2300 руб. получаем уравнение:

х + х + 400 = 2300; 2х = 2300 - 400; 2х = 1900; х = 1900 : 2; х = 950ю

950 руб. заработала сестра;

950 + 400 = 1350 руб. заработал брат.

ответ. 950 руб. заработала сестра; 1350 руб. заработал брат.

пусть х - первое число, у - второе число.

1,2х - первое число после его увеличения на 20%;

1,4у - второе число после его увеличения на 40%

т.к. их первоначальная сумма была 200, а потом стала 256 получаем систему уравнений:

х + у = 200

1,2х + 1,4у = 256

выразив в впервом х: х = 200 - у и подставив во второе получим:

1,2 (200 - у) + 1,4у = 256

240 - 1,2у + 1,4 у = 256

0,2 у = 256 - 240

0,2у = 16

у = 80

х = 200 - 80 = 120.

ответ.

120 - первое число,

80 - второе число.

1,2 * 120 = 144 - первое число после его увеличения на 20%;

1,4 + 80 = 112 - второе число после его увеличения на 40%

320 * 7 = 2240 рублей она заплатила бы за 7 занятий

2240 - 1870 = 370 рублей она .

ответ. 370 рублей.