Рассмотри степенную функцию y=x^n при n<0 исследуй свойства функции

Функция y = , где n - натуральное число, при n нечетном определена на всей действительной оси, а при n четном - только на полуоси x > 0 и принимает при x > 0 два значения. Если ограничиться только неотрицательными значениями корня, то и при четном n получится однозначная функция.

    Функция y = является обратной к степенной функции  y = xn. Поэтому ее график симметричен относительно биссектрис первого и третьего координатных углов: при нечетном n > 1 он имеет вид, изображенный на рис. 26, а при четном, если ограничиться арифметическими значениями корняВ силу сказанного выше ее график (он называется полукубической параболой) имеет вид, изображенный на рис. 28.

    В качестве второго примера рассмотрим функцию  y = x-2/3. 

угол между траекторией движения=90⁰, так как один движется на север, другой-восток, будем применять теорему пифагора

2х+2(х+6)=60

4х+12=60

4х=48

х=12

12км/ч-скорость одного парохода, 18км/ч-скорость второго

1)2y’xy(1+x^2)=1+y^2

2y\(1+y^2)dy=1\(x(1+x^2)) dx

ln(1+y^2)= ln корень((x^2\(x^2++с, с- любое

1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

инт 1\(x(1+x^2)) dx=|t=x^2 dt=2xdx|=1\2 инт 1\(t(1+t)) dt=

1\2 инт (1\t-1\(1+t)) dt=1\2 инт ln|t\(t+1)|= ln корень((x^2\(x^2++с

ответ: 1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0

2) xy’+xe^(y/x)-y=0

y=tx, t=y\x

y'=t+xt'

x(t+xt')+xe^t-xt=0

x^2 *t'+xe^t=0

xt'=-e^t

-dt\e^t=1\xdx

e^(-t)=ln|x|+c

e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

ответ: e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0

з.і.вроде так