В упражнениях 7.1—7.5 выполните указанные действия

первая - за х часов,     за 1час - 1/х

вторая - за х+3 часов,     за 1 час - 1/(х+3)

1/х + 1/(х+3) = 1/2

2х+6+2х=х2+3х

х2+3х-4х-6=0

х2-х-6=0

х=-2 - не удовлетворяет условиям

х=3 (часа) - время наполнения бассейна первой трубой

(х-3)^2 + (y-1)^2 = r^2

найдем r^2, исходя из заданной точки.

(6-3)^2 + (5-1)^2 = r^2

r^2 = 25

итак уравнение окружности:

(х-3)^2 + (y-1)^2 = r^2

(х-3)^2 + (y-1)^2 = 25

x - билеты по 10 рублей 

y -    билеты по 15 рублей   

x+y=30

10x+15y=390

x=30-y

10x+15y=390

10(30-y)+15y=390

300-10y+15y=390

5y=90

y=18

x=30-18

x=12

решение:

x^2-2x+y^2-4y+5=0, групируя слагаемые левой части уравнения, получим

(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0, использовав формулу квадрата двучлена

(x-1)^2+(y-2)^2=0, используя тот факт что сумма неотрицательных слагаемых равна 0 тогда и только тогда когда каждое из слагаемых равно 0, то получаем, еквивалентную систему

x=1 и y=2

ответ (1; 2)