Случайная величина X распределена по закону Пуассона: . По результатам 60 наблюдений получена упорядоченная выборка x1=0, x2=1, …, x7=6 и соответствующие частоты 9,11,16,13,6,3,2. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и ее несмещенную оценку. Оценить неизвестный параметр по методу правдоподобия и построить ряд распределения случайной величины X.

9а(1-3а)   вторая а в третьей степени

наименьший периметр у правильного прямоугольника, т. е. квадрата со стороной 4 см

решение

пусть v1 - это скорость лодки, а v2 - это скорость течения реки.

когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значит

когда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получим

сказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.

двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получим

раскроем скобки подобные слагаемые

составим систему

из первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим систему

решая эту систему вы найдёте что v1=18 а v2=3

ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч

из второго уравнения находим у:

2х+5у=-7

у=3х-15, подставляем в первое ур-е

2х+5*(3х-15)=-7

2х+15х-75=-7

17х=68

х=4, значит у=3*4-15

                                  у=-3