нужно решить неравенство :

ответ: х∈[-1;-√2/2]∪[√2/2;1]

Объяснение:

неравенство равносильно следующему

-3≤2⁴ˣ²⁻¹-5≤3,

5-3≤2⁴ˣ²⁻¹-5+5≤3+5,

2≤2⁴ˣ²⁻¹≤8

2≤2⁴ˣ²⁻¹≤2³

2¹≤2⁴ˣ²⁻¹≤2³, т.к. функция у=2ˣ возрастающая, то

4х²-1≥1⇒4х²-2≥0 (1)

4х²-1≤3⇒4х²-4≤0 (2)

Решим сначала (1) методом интервалов, х²=1/2;х=±√2/2

-√2/2√2/2

+                            -                       +

х∈(-∞;-√2/2]∪[√2/2;+∞)

решим второе неравенство (2) методом интервалов.

4х²х=±1

-11

+                 -              +

х∈[1;1]

решением исходного неравенства будет пересечение ответов для (1) и (2), т.е. х∈[-1;-√2/2]∪[√2/2;1]

Відповідь:

Пояснення:

характеристическое урав. имеет вид: k^2+2k+5=0, корни комплексные (-1+2i)и (=1-2i).y=(c1cos 2x+c2sin2x)*e^(-x).

частное решение у=ах+в, находим а и в подстановкой в исходное у*=а, у**=0,

2а+5(ах+в)=5х-3, 5а=5, а=1, 2а+5в=-3, 5в=-5,в=-1.   у=х-1 и ответ:

у(общ)=y+ y .

решение

найдем скорость мотоциклиста

км/ч

найдем сколько автомобиль проедет за 30мин, 30мин=0.5 часа

км

то есть осталось им проехать 240-30=210 км это до встречи, а чтобы между ними расстояние было 20 км им проехать нужно 210-20= 190 км.

получим

ч

ответ: 1,9 ч.