нужно решить неравенство :

ответ: х∈[-1;-√2/2]∪[√2/2;1]

Объяснение:

неравенство равносильно следующему

-3≤2⁴ˣ²⁻¹-5≤3,

5-3≤2⁴ˣ²⁻¹-5+5≤3+5,

2≤2⁴ˣ²⁻¹≤8

2≤2⁴ˣ²⁻¹≤2³

2¹≤2⁴ˣ²⁻¹≤2³, т.к. функция у=2ˣ возрастающая, то

4х²-1≥1⇒4х²-2≥0 (1)

4х²-1≤3⇒4х²-4≤0 (2)

Решим сначала (1) методом интервалов, х²=1/2;х=±√2/2

-√2/2√2/2

+                            -                       +

х∈(-∞;-√2/2]∪[√2/2;+∞)

решим второе неравенство (2) методом интервалов.

4х²х=±1

-11

+                 -              +

х∈[1;1]

решением исходного неравенства будет пересечение ответов для (1) и (2), т.е. х∈[-1;-√2/2]∪[√2/2;1]

Відповідь:

Пояснення:

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

5/(х+3)+12/(х-3)=18/х

расставляем дополнительные множители

5х(х-3)+12х(х+3)=18(х²-9)

5х²-15х+12х²+36х=18х²-162

х²-21х-162=0

d=441+648=1089=33²

х (1,2)=(21+)/2

х(1)=27

х(2)=-6

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

х=27 (км/ч)

||1-2-4|-8-16|=19