Определите координаты вершины параболы {9x^2 + 72x + 73}9x^2+72x+73

Пусть скорость первого поезда будет х км/ч, тогда скорость второго (х+5) км/ч, время превого - (120/х)ч, а время второго - 120/(х+5) ч. по условию время в пути первого поезда на 20мин=1/3 часа больше, составим уравнение: 120/х - 120/(х+5)=1/3, х не равен 0 и -5. 360x+1800-360x-x^2-5x=0, -x^2-5x+1800=0, x^2+5x-1800=0, d=25+7200=7225, x1=40, x2=-45/ второй корень не удовлетворяет условию . значит, скорость певого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго равна 45 км/ч.

раскроем скобки и к стандартному виду:

2х + 4у = 12, домножим на 4:   8х + 16у = 48

8х + 5у = -7,                                                      8х + 5у = -7.      вычтем из первого - второе:

 

11у = 55      или    у = 5  подставим в первое: 2х + 20 = 12,  2х = -8,  х = -4.

ответ: (-4; 5).

данное выражение равно 0, когда: cos(x+п/12)=0, или х = 5п/12 + пк.

 

2.из условия:

b1 = a1

b2 = a1 + 3d,

b3 = a1+4d

с другой стороны: b2 = b1q,  b3 = b1q^2. получим следующую систему:

a1+3d = a1q,                              a1(q-1) = 3d

a1+4d = a1q^2                          a1(q^2 -1) = 4d      делим второе уравнение на первое:

q+1 = 4/3    или    q = 1/3.

ответ: 1/3.

 

3. пусть t = кор(-х)

 

(0; 1) - єто вообще промежуток, отрезок обозначается скобками [0; 1]

 

найдите наибольшее значение функции y=-3x+7 на отрезке [0; 1].

так как данная функция линейная и коєєфициент при х (k=-3) меньше 0, то функция спадная, и поєтому ее наибольшее значение на отрезке [0; 1]

есть число y(0)=-3*0+7=7

 

(если брать наибольшее значение функции на промежтке, оно не досигается)

 

овтет: 7 при х=0