Найдите множество решений неравенства ㏒²4 x-3㏒4 x+2≥0

x^4-13x^2+36=0

t=x^2

t^2-13t+36=0

d=b^2-4ac=169-144=25

t1=(13+sqrt(25))/2=(13+5)/2=9

t2=13-sqrt(25))/2=(13-5)/2=4

1) x^2=t

x^2=9

x1=-3

x2=3

2) x^2=t

x^2=4

x3=-2

x4=2

разность наибольшего и наименьшего корней уравнения равна )=6

Решим на примере. смешали 7,5 л 10%-ых сливок и 2,5 л 20%-ых сливок. всего сливок: 10 л, всего жира в сливках: (7,5 * 0,1) + (2,5 * 0,2) = 0,75 + 0,5 = 1,25 л. значит, жирность получившихся сливок: (1,25/10) * 100 = 0,125 * 100 = 12,5 % ответ: 12,5%

a(x1; y1) = (1; 3),

b(x2; y2) = (5; -4).

 

запишем формулу уравнения прямой: (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1).

(x-1) / (5-1) = (y-3) / (-4-3);

(x-1) / 4 = (y-3) / (-7);

-7x + 7 = 4y -12;

4y = -7x + 7 + 12;

y = (-7x + 19) / 4;

y = -1(3/4)x + 4(3/4). получили уравнение прямой, проходящей через точки a и b, коэффициент данной прямой k = -1(3/4).

 

f(x)=sqr(7-2x)  a=3

 

f`(x)=-2/(2*sqr(7-2x))=-1/sqr(7-2x)

f`(3)=-1/sqr(7-2*3)=-1/sqr1=-1

f(3)=sqr(7-2*3)=sqr1=1

 

y=1+(-1)(x-3)=1-x+3=-x+4

y=-x+4 уравнение касательной в точке а=3