Найдите наименьшее значение функции y=19x-10sinx+6 на отрезке [0;π/2]

Объяснение:

y'=19-10cosx=0

10cosx=19

cosx=19/10=1,9 не имеет решений та как IcosxI<1

экстремумов нет определим знак производной

так как  IcosxI<1  то 19>10cоsx и y'>0 на всей области определения

⇒ функция y=19x-10sinx+6 возрастающая

наименьшее значение функции y=19x-10sinx+6 на отрезке [0;π/2] будет при x=0

y(0)=19*0-10sin0+6=0-0+6=6

ответ  наименьшее значение функции y=19x-10sinx+6 на отрезке [0;π/2]

y=6

f ' (x) = 1/2 * 2sin x  · cos x - sin x =  sin x  · cos x - sin x

если f ' (x) = 0, то

sin x  · cos x - sin x = 0

sin x (cos x -1) = 0

1) sin x = 0

x=π+πk

или

2) cos x =1

x =2πn

ответ:   π+πk

a)x^3-4x^2+16x+4x^2-16x+64=x^3+64

27a^3-45a^2+75a+45a^2-75a+125=27a^3+125