Выясни, является ли следующее высказывание истинным: 14/5⋅4/7:2/5∈N.
С объяснениями

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

5/(х+3)+12/(х-3)=18/х

расставляем дополнительные множители

5х(х-3)+12х(х+3)=18(х²-9)

5х²-15х+12х²+36х=18х²-162

х²-21х-162=0

d=441+648=1089=33²

х (1,2)=(21+)/2

х(1)=27

х(2)=-6

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

х=27 (км/ч)

12х-(3х-5)+(9х-3)=12х-3х+5+9х-3=18х+2

4(х+0,2)=5х-3,8

4х+0,8=5х-3,8

-5х+4х=-3,8-0,8

-х=-4,6

х=4,6

решение: определение модуля

|x|=x, если х> =0    

      = -x,            x< 0

x< =-5

значит -2x> =(-2)*(-5)=10

-2x> =10

3-2x> =3+10=13

3-2x> =13

|3-2x|=3-2x, при x< =-5

2x+|3-2x|-10=2x+3-2x-10=-7 при x< =-5

|-7|=7

значит |2x+|3-2x|-10|=7 при x< =-5

ответ: данное выражение равно 7 при x< =-5

используем тригонометрическое тождество сложения аргументов:

f(x) = cos6xcosx+sin6xsinx = cos5x

f(x) = 1/5 sin5x + c