Моторний човен пройшов деякий шлях за течією річки і повернувся в i початковий пункт. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год, а швидкість човна у стоячій воді — 15 км/год. На яку відстань від початкового пунк- ту відплив човен, якщо вся поїздка тривала більше ніж 3 год, але менше ніж 4 год?

А х км В

> (15 + 3) км/ч            3 ч < t < 4 ч                        (15 - 3) км/ч <

Пусть х км - расстояние между пунктами, тогда (15 + 3) = 18 км/ч - скорость лодки по течению, (15 - 3) = 12 км/ч - скорость лодки против течения.

Составим двойное неравенство по условию задачи:

3 < х/18 + х/12 < 4

Приведём все части двойного неравенства к общему знаменателю 36

(3·36)/36 < (2х)/36 + (3х)/36 < (4·36)/36

108/36 < (5x)/36 < 144/36

108 < 5x < 144

Разделим все части двойного неравенства на 5

108 : 5 < 5x : 5 < 144 : 5

21,6 < x < 28,8

ответ: на расстояние больше 21,6 км, но меньше 28,8 км.

Проверка:

21,6 : 18 = 1,2 ч - от А до Б

21,6 : 12 = 1,8 ч - от В до А

1,2 ч + 1,8 ч = 3 ч - время в пути

28,8 : 18 = 1,6 ч - от А до В

28,8 : 12 = 2,4 ч - от В до А

1,6 ч + 2,4 = 4 ч - время в пути