Токарь должен был изготовить определённое количество сложных деталей при норме 19 деталей в день, работая на старом станке. Но перейдя на более современный станок, он ежедневно изготовлял на 7 деталей больше, чем планировал сделать на старом. Уже за три дня до срока он изготовил 20 деталей сверх запланированного количества. Сколько деталей изготовил токарь фактически?

                    Производительность      Время              Работа

По плану      19 деталей в день           ? дней             х деталей

По факту      (19 + 7) = 26 дет./день    ? на 3 дня <    (х + 20) деталей

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х/19 - (х+20)/26 = 3

х · 26 - (х + 20) · 19 = 3 · 26 · 19

26х - 19х - 380 = 1482

26х - 19х = 1482 + 380

7х = 1862

х = 1862 : 7

х = 266

ответ: 266 деталей по плану.

Проверка:

266 : 19 = 14 дней - по плану

(266 + 20) : 26 = 286 : 26 = 11 дней - по факту

14 - 11 = 3 дня - разница (по условию задачи)

8b^2+10ab-3a^2=(4b-a)(2b+3a)

64b^3-a^3=(4b-a)(16b^2+4ab+a^2)

(4b-a)(2b+3a)/(4b-a)(16b^2+4ab+a^2)=(2b+3a)/(16b^2+4ab+a^2)

= sin3b/cos3b - sinb/cosb = (sin3bcosb - cos3bsinb)/cos3bcosb = sin(3b-b)/

/( (cos3b+cosb)/2 ) = 2sin2b/cos4b

возможно такое преобразование