Дослідіть парність функції

а2-6а+9=0

д=в2-4ас=36-36=0 . д=0 то 1 корень

а1=6+0/2=3

ответ: 3

х²-64? можно расписать как (х+8)*(х-8),а х²-11х+24=0 можно решить чере дискриминант д=√121-96=√25=5

х1=(11+5)/2= 8 х2=(11-5)/2=3 отсюда следует что это уравнение можно расписать как   (х+8)*(х+3). далее получается следующее уравнение (х+8)*(х-8) все это / (х+8)*(х+3) после чего (х+8) сверху и снузу сокращается и остается (х-8)/(х+3)

f'(x)=1/8 - 2/x^2

1/8  - 2/x^2=0

1/8=2/x^2

x1=4

x2=-4

f(1)= 17/8=2целых одна восьмая)) - наибольшее значение функции

f(4)=1 - наименьшее значение

f(6)= 1 целая 1/12

sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0,

использовав основное тригонометрическое

тождество sin^2 a+cos^2 a=1, 

и формулу двойного угла 2sinxcosx=sin 2х

перепишем уравнение в виде

3-2 sin^2x-2sin 2x=0

2 sin^2x+2sin 2x-3=0

вводим замену sin 2х=t, получим уравнение

2t^2+2t-3=0

d=4+24=28

t1=(-2+корень(28))\4=-1\2+корень(7)\2

t1=(-2-корень(28))\4=-1\2-корень(7)\2

возвращаемся к замене

sin 2х=-1\2+корень(7)\2 или

sin 2х=-1\2-корень(7)\2(что невозможно так как синус угла больше равно -1, а -1\2-корень(7)\2< (-1\2)*(1+2)=-3\2=-1.5< -1)

sin 2х=-1\2+корень(7)\2

2x=(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi*k

x=1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое

ответ: 1\2*(-1)^k*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое