Какое наибольшее число прямых можно провести на плоскости таким образом, чтобы среди любых 13 из них нашлись две, образующие угол в 90∘?

по идеи 2, но это не точно, кстати в инет тоже залез , что бы проверить это на олимпиаде

Удачи с олимпиадой

сначала числитель разберем: 1+tg^2(a)=tga*ctga+tg^2(a)=tga(ctga+tga)

теперь знаминатель: 1+ctg^(a)=tga*ctga+ctg^2(a)=ctga(tga+ctga)

(tga(tga+ctga))/(ctga(tga+ctga))=tga/ctga? так как ctga=1/tga,то

tga/(1/tga)=tg^2(a)

вот и доказали. ^2 означает квадрат