Два рабочих шлифуют лопатки для авиационного двигателя. Первый рабочий обрабатывает 45% всех лопаток, второй 55%. При этом брак у первого рабочего составляет 3%, а у второго 1%.
Найдите вероятность того, что случайно взятая контроллером лопатка окажется бракованной.

210/15*100=1400 книг

х- емкость всего резервуара

0,35х- заполнил первый

0,65х-заполнил второй

0,35х/70 - часов работал первый

0,65х/130 - часов работал второй

0,35х/70   + 0,65х/130 = 12

0,005х+0,005х=12

0,01х=12

х=12/0,01=1200 литров - емкость резервуара

1200/(70+130)=1200/200=6 час.

оба насоса, если будут работать вместе, заполнят резервуар за 6 час. 

характеристическое уравнение:

k^2 - 7k + 10 = 0     k1 = 2,     k2 = 5

общее решение однородного ур-ия:

y = c1*e^(2x) + c2*e^(5x)

частное решение неоднородного уравнения ищем в виде:

y = px+q

подставив в исходное, получим:

-7p + 10pх +10q = x - 4

10p = 1,         p = 1/10

10q -7p = -4       q = (-4 +0,7)/10 = -0,33.

  частное решение:

  у = х/10 - 0,33

общее решение неоднородного уравнения складывается из общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного:

y = c1e^(2x) + c2e^(5x) + x/10 - 0,33 

5 - 4 * х - х² = 9 - (х² + 4 * х + 4) = 9 - (х + 2)²

график получается из стандартного графика функции  y = x² смещением на 2 единицы влево, переворотом и подъемом на 9 единиц вверх