2x+3/(x-2)2 - x-1/x2-2x=5/x

Пусть акции стоили а рубл. когда подорожали на х% то стали стоить (100+х)% выразим это в рублях а(100+х)\100= а( 1+0,01х)рубл. когда подешевели на х% то стали стоить (100-х)% выразим это в рублях а*(1+0,01х)(100-х)\100= а(1+0,01х)(1-0,01х)= а (1- 0,0001х*х)рубл. в четверг акции стоили а рубл. стали дешевле на 9% значит стали стоить 91% тогда в рублях это а*0,91рубл. составим равенство а(1-0,0001х*х)=а*0,91 сократим на а получим 1-0,0001х*х=0,91 х*х= 1-0,91\0,0001=900 х*х=900 х=30 %

1. sin x - 2 cos x=0

преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.

 

2. 2sin x-cos x =0

преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.

 

3. 2sin x-3 cos x=0

преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.

сейчас брату х лет, а сестре у лет.

х-2=2(у-2)

х-8=5(у-8)

х-2=2у-4

х-8=5у-40

х=2у-2

2у-2-8=5у-40

2у-2-8=5у-40

3у=30

у=10.    х=2*10-2=18.

сейчас брату 18 лет, а сестре 10 лет.

 

 

путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.

тогда х*у = 120

по условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2  то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше,  т.е. у-2. всего орехов было 120.

составляем уравнение:

(x+2)(y-2)=120

решаем систему уравнений

{х*у = 120

{(x+2)(y-2)=120 

 

x=120/y

(120/y+2)(y-2)=120|*y

(120+2y)(y-2)=120y

120y+2y^2-240-4y=120y

2y^2-4y-240=0

y^2-2y-120=0

d=4-4*1*(-120)=4+480=484

y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)

y2=(2-22)/2=-20/2=-10< 0 не подходит

 

х=120/y=120/12=10 (учеников)

ответ: первоначально было 10 учеников