При каком k вектор n (-10;k;5) коллинеарен вектору m(-2;-4;1) а) k=-4
б) k=-20
в) k=-5
г) k=5

пусть в кинотеатре x – рядов, тогда в ряде (x+8) мест

x*(x+8)=884

x^2+8x-884=0

d=64+4*1*884=3600

x1=(-8 +60)/2=26

x2=(-8-60)/2=-34 < 0 – не удовлетворяет одз

отсюда, в кинотеатре 26 рядов

находим d: a6=a5+d => -147=-150+d => d=3;

находим a1: a6=a1+(n-1)d => -147=a1+5*d => -147=a1+15 => a1=-162;

теперь находим первый положительный   a1+(n-1)d> 0; -162+3n-3> 0=> 3n> 165 => n> 55 следовательно певрый положительный член этой прогресси это a56

х+1=3     х=2   2 дня)походу

доказательство: a и b  -  острые углы тупоугольного треугольника, значит угол с тупой и

0< a< 90,0< b< 90,90< c< 180 и

cos c< 0,cos a> 0,cos b> 0 (*)

  tga*tgb< 1 равносильно неравенству

tga*tgb-1< 0

рассмотрим левую часть неравенства, используя тригонометрические формулы

tg x=sin x\cos x

cos (a+b)= cosa*cosb- sinasinb

cos(180-a)=-cos a

и соотношение углов треугольника a+b+c=180 и учитывая (*):

tga*tgb-1=sina\cos a*sin b\cos b-1=(sinasinb-cosa*cosb)\(cos a*cos b)=

=-cos(a+b)\(cos a*cos b)=cos(180-(a+b))\(cos a*cos b)=cos c\(cos a*cos b)< 0,

а значит tga*tgb-1< 0, или tga*tgb< 1, что и требовалось доказать.