Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования: «Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2 ч., а Василий — за 5 ч. Скорость Василия на 18 км/ч меньше скорости Петра. Определи скорости Василия и Петра и расстояние между городами».

ответ:
скорость Василия
км/ч;
скорость Петра
км/ч;
расстояние между городами
км.

Василий 59 км Петр 85 между ними 210 км

пусть х см сторона квадрата

тогда одна сторона прямоугольника равна х+3, а вторая равна х-6, площадь квадрата х*х, площадь прямоугольника (х+3)(х-6) , площадь квадрата на 63 см в кв. больше площади прямоугольника:

х*х-63=(х+3)(х-6)

х*х-63=х*х+3х-6х-18

-3х=-63+18

х=15

то есть площадь квадрата равна 15*15=225

угол между траекторией движения=90⁰, так как один движется на север, другой-восток, будем применять теорему пифагора

2х+2(х+6)=60

4х+12=60

4х=48

х=12

12км/ч-скорость одного парохода, 18км/ч-скорость второго