Cos4x+ 3 sin^2x=0,25 -решите уравнение

Cos4x+ 3 sin^2x=0,25cos4x+ 3 (1-cos2x)/2=0,25 2cos4x+ 3-3cos2x=0,5 2(2cos^2(2x)-1)+ 3-3cos2x=0,5 4cos^2(2x)+ 1-3cos2x=0,5 8cos^2(2x)-6cos2x+1=0 d=36-32=4 cos(2x)=(6+2)/16=1/2 или cos(2x)=(6-2)/16=1/4 2х є {pi/3+2*pi*k; 2pi/3+2*pi*k; arccos(1/4)+2*pi*k; pi-arccos(1/4)+2*pi*k) х є {pi/6+pi*k; pi/3+pi*k; arccos(1/4)/2+pi*k; pi/2-arccos(1/4)/2+pi*k) х є {pi/6+pi*k; pi/3+pi*k; arccos(корень(5/8))+pi*k; pi/2-arccos(корень(5/8))+pi*k)

Подставим первый корень в уравнение и найдем q: 12,5^2-13*12,5=-6,25, т.е. q=6,5. теперь по теореме виета: 13-12,5=0,5; 6,25/12,5=0,5. ответ% второй корень равен 0,5, q равен 6,25

одну сторону возьмём за х => другая сторона х+3 => sпрям=х(х+3)=54

 

далее цифра после переменной - её степень

 

х2+3х-54=0

d=9-4(-54)=9+216=225

 

                            -3+/-15

х1; х2=    = -9; 6.

                                      2

 

тк сторона не может іметь отрицательное значение х=6, вторая сторона=6+3=9

 

 

р=2(6+9)=30см