Если открыть одновременно две трубы, то бассейн будет наполнен за 8 часов. если сначала первая труба наполнит половину бассейна, а затем другая труба – вторую его половину, то весь бассейн будет наполненза 18 часов. за какое время может наполнить этот бассейн каждая труба, работая отдельно?

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

один катет х, второй х-5, т.о.

1/2*х*(х-5)=102

1/2*х^2-2.5х-102=0 i*2

x^2-5x-204=0

d=25+816=841

x=(5+-29)/2

вариант с -29 не подходит, значит

х=34/2=17

y=log(7; cos(2x))

y ' = (1/cos(2x)*ln(7))*(-sin(2x)*2=-2sin(2x)/(cos(2x)*ln(7))=-2tg(2*x)/ln(7)

y ' (pi/8)=-2tg(pi/4)/ln(7)=-2/ln(7)

x+53/x+3+4=0

x+53/x+7=0

умножим обе части уравнения на x:

x^2+53+7x=0

x^2+7x+53=0

решаем квадратное уравнение: d=7^2-4*1*53=-163< 0 - решений нет

перший член b1=-125

знаменник q=25\(-125)=-1\5

сума -125\())=-625\6

відповідь -625\6