8cos^2 x+10cos x+ 3=0 10cos^2 x-11sin x-4=0 решите , надо.

1) 8cos^2x+10cosx+3=0; cosx=t; 8t^2+10t+3=0 d=100-8*3*4=4=2^2; t1=(-10+2)/16=-1/2 t2=(-10-2)/16=-3/4 a) cosx=-1/2; x=+-2pi/3+2pi*n, nпринадлежит z; b) cosx=-3/4; x=+-arscos(-3/4)+2pi*k,k принадлежит z; 2)10cos^2x-11sinx-4=0; cos^2x=1-sin^x; 10(1-sin^2x)-11sinx-4=0; 10-10sin^2x-11sinx-4=0; sinx=t; -10t^2-11t+6=0; 10t^2+11t-6=0; d=121+10*6*4=361=19^2; t1=(-11-19)/20=-3/2; - не подходит, так как sinx не может быть < -1; t2=(-11+19)/20=2/5; sinx=2/5; x=(-1)^n*arcsin(2/5)+pi*n,n принадлежит z

а: 6=х(ост.4), следовательно а=6х+4

в: 6=у(ост.6), следовательнов=6у+6

 

а+в=(6х+4)+(6у+6)=(6х+6у)+(4+6)=6(х+у)+10, т.е. это равенство означает, что (а+в): 6=х+у (ост.10)

ответ: остаток 10

Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за часов. но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за часов, что на 3 часа раньше срока.составим и решим уравнение: - = 3умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей. - = 3х(х+12)160(х+12) - 160х=3х²+36х160х+1920-160х= 3х²+36х 3х²+36х-1920=0 (сократим на 3)х²+12х-640=0d=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52)х₁= = = 20х₂ = = = -32 - не подходит, т.к. х < 020 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика.ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.