Теория ! на склад с оружием совершают налет четыре самолета. вероятность поражения самолета системой пво равна 0,8. при прорыве k самолетов атакуемый объект будет уничтожен с вероятностью pk. найти вероятность уничтожения склада.

Полную вероятность по любому надо искать, формулы бернулли не помню чего это. поскольку вероятность поражения уже известна , то остается вычислить вероятности того сколько самолётов собют системы пво. хотя тут ещё тот вопрос, как летят самолеты: по одному и система пво отдельно пуляет по каждому или вместе, и тогда возможно для каждого следующего сбитого надо расчитывать попадание уже исходя из того что сбито 1, самолётов, общем относительную вероятность (давно я таких просто не решал) : ( пусть летят по 1-му и попадания по каждому самолету есть события независимые : ) тогда пролетело 4 самолёта  пролетело 3 самолёта  пролетело 2 самолёта  пролетело 1 самолёта  пролетело 0 самолёта  - логика подсказівает, что если самолеты были сбиты системой пво то соответствующая вероятность попадания но как по мне это не наше дело, нам ничего не мешает оставить это слагаемое в формуле, в результате получим: ответ:  

1      cos (3x) + cos(x) = 4cos(2x)

 

2cos((3x+x)/2)*cos((3x-x)/2)=4cos(2x)

cos(2x)*cos(x)=2cos(2x)

cos(2x)*cos(x)-2cos(2x)=0

cos(2x)*(cos(x)-2))=0

a).cos(2x)=0

2x=pi/2+pi*n

x=pi/4+pi*n/2

 

б).cos(x)-2=0

cos(x)=2> 1 – не удовлетворяет одз

 

 

2          cos (3x) * cos(x) = cos(2x)

(1/2)[cos(3x-x)+cos(3x+x)]=cos(2x)

(1/2)[cos(2x)+cos(4x)]=cos(2x)

cos(2x)+cos(4x)=2cos(2x)

cos(4x)-cos(2x)=0

-2sin((4x+2x)/2)sin((4x-2x)/2)=0

sin(3x)*sin(x)=0

a).sin(3x)=0

3x=pi*n

x=pi*n/3

 

б).sin(x)=0

x=pi*n

 

 

пусть первоначально с первого участка было собрано х  тонн, а со второго у тонн клевера. по условию всего в первый год было собрано 460 тонн.

составляем уравнение:

х+у=460

во второй год с первого участка было собрано на 15% больше клевера, т.е. 1,15х, а со второго на 10% клевера больше, т.е. 1,1у.

по условию во второй год всего собрали 516 тонн клевера.

составляем уравнение:

1,15х+1,1у=516

решаем систему уравнений:

х+у=460

1,15х+1,1у=516

 

х=460-у

1,15(460-у)+1,1у=516

529-1,15у+1,1у=516

-0,05у=516-529

-0,05у=-13

у=-13: (-0,05)

у=260(тонн)-собрали со второго участка в первый год

 

х=460-260=200(тонн)-собрали с первого участка в первый год