Найти точки перегиба функции f(x)=x^5-80x^2 ; f(x)=cosx, -pi

Точки  перегиба, это точки, в которых вторая производная функции равна нулю f(x)=x^5-80x^2 f'(x)=5x^4-160x f''(x)=20x^3-160 20x^3-160=0 x^3=8 x=2 точка перегиба (2; -288) f(x)=cosx, -pi< x< pi f'(x)=-sinx f''(x)=-cosx -cosx=0 x= , k∈z x1=-π/2 x2=π/2 точки перегиба (-π/2; 0) и (π/2; 0).

а1=29

а2=24

d=а2-а1=24-29=-5

для решения испольуем формулу аn=a1+d*(n-1)

а) а31=29+(-5)*(31-1)=29-150=-121

б) проверим число -41: -41=29-5*(n-1)

-41-29=-5*(n-1)

-70=-5*(n-1)

14=n-1

n=15. т.к. n получился равным натуральному числу, то число -41 входит в данную прогрессию

 

Надо подставить координаты точек.5*5-2*12=1, значит а принадлежит графику. 5*0-2*5 не равен 1 .значит в не принадлежит графику