Три конь­ко­беж­ца, ско­ро­сти ко­то­рых в не­ко­то­ром по­ряд­ке об­ра­зу­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, од­но­вре­мен­но стар­ту­ют (из од­но­го места) по кругу. Через не­ко­то­рое время вто­рой конь­ко­бе­жец об­го­ня­ет пер­во­го, про­бе­жав на 400 мет­ров боль­ше его. Тре­тий конь­ко­бе­жец про­бе­га­ет то рас­сто­я­ние, ко­то­рый про­бе­жал пер­вый к мо­мен­ту об­го­на его вто­рым, за время на дробь, чис­ли­тель — 2, зна­ме­на­тель — 3 мин боль­ше, чем пер­вый. Най­ди­те ско­рость пер­во­го конь­ко­беж­ца в м/мин.​

х-скорость течения,тогда:

36/(х+15)+24/(15-х)=4

36*15-36х+24*15+24х=4(225-x^2)

900-12x=900-4x^2

x=3

ставим двое песочных часов: на 7 мин. и на 11мин, как первые (7мин) закончились, засекаем время по вторым (11мин) остаток которых составляет 4 минуты, псле этого переворвчиваем песочные часы на 11 мин.

получаем

4+11=15

а)у=0,8х+2 и у=4/5х-19 - параллельны, т.к. коэффициенты при х равны  (0,8=4/5)

у=15-1,5х и у=-3/2х+6 - тоже параллельны (-1,5=-3/2)

в) пересекаются первая и   вторая функции; первая и последняя;

вторая, четвёртая и пятая и т.д.

1) найдем первые члены последовательности

b(1)=1^2-4=-3

b(2)=2^2-4=0

b(3)=3^2-4=5

b(4)=4^2-4=12

b(5)=5^2-4=21

последовательность возроастающая, значит следующие члены будут большими за 21

значит нам подходят только -3, 0, 21

можно было иначе -3=n^2-4 откуда натуральное n равно 1

6=n^2-4 такого натурального n нет

0=n^2-4 откуда натуральное n равно 2

21=n^2-4 откуда натуральное n равно 5

второй вариант поиска более верный, но у нас небольшие числа можно искать и по первому)

2) знаменатель равен b2\b1 или  b3\b2  и так далее ,то есть отношению следующего члена прогрессии к предыдущему

b1=3 b2=1 b3=1\3

значит он равен 1\3

ответ г)1/3

3) ищем знаменатель 1\3 : 1\6 =2    q=b2\b1

значит х =1\3 *2=2\3                                            b3=b2*q

ответ: 2\3