(bn) — арифметична прогресія, задана формулою загального члена bn = 12 − 5n. Обчислити Sn.

Х=скорость 1-го, у=скорость второго.тогда 2(х+у)=280. х*14-14у=280.( в начале ведь между ними расстояние 280).х+у=140, х-у=20. из певого вычетаем 2 уравнение: 2у=120, у=60 км: ч=скорость 2-го, 140-60=80 км: ч=скорость 1-го

1) = (2а)² + 2·2а·1/5 + (1/5)² = (2а+1/5)² = (2а+0,2)²

 

2) = (4а²)² - 2·4а²·3b³ + (3b³)² = (4a² - 3b³)² 

 

3) = ((2x)² - 2·2x·0,75 + (0,75)²) + 5,4375 = (2х-0,75)² + 5,4375   

x - количество пятитонных  машин

y - количество трехтонных машин 

 

x+y=16

5x=3y

 

x=16-y

5x=3y

 

5(16-y)=3y

80-5y=3y

8y=80

y=10 

 

x=16-10

x=6 

данная последовательность чисел состоит из двух прогрессий: числа, которые при делении на 3 в остатке 1, и числа, которые при делении на 3 в остатке 2.

у первой прогрессии первый член - 10,  последний  - 94 (всего 15 членов),

у второй первый член - 14. последний - 98 (тоже 15 членов).

поэтому искомая сумма

s = (10 + 94) / 2 * 15 + (14 + 98) / 2 * 15 = 780 + 840 = 1620