Синквейн на тему косинус по подробнее

пусть x - скорость течения. тогда скорость катера по течению - (10+х)км/ч, а против течения - (10-х)км/ч.

по течению на 18км затратил 18/(10+х)ч, против теченя на 14км затратил 14/(10-х)ч. общее время 3ч15мин=3,25ч.

приравняем время и составим уравнение: 18/(10+х)+14/(10-х)=3,25

решаем: левую часть приводим к общему знаменателю и раскрываем скобки --> (320-4х)/(100-х^2)=3,25

дальше решаем как пропорцию, т.е перемножаем крест накрест -->

3,25х^2-4х-5=0

д=81

х=2км/ч

(второй корень отрицательный-не подходит по условию)

ответ: 2км/ч

16²⁰+2⁷⁶=(2⁴)²⁰+2⁷⁶=2⁸⁰+2⁷⁶=2⁷⁶ *(2⁴+1)=2⁷⁶ *(16+1) = 17 * 2⁷⁶

первое

2х=5/у

5/у+у=6

5+у2=6у

у2-6у+5=0

d=36-20=16

первый корень у1=(6-4)/2=1

второй корень у2=(6+4)/2=5

2х=5/1=5 х=2,5 при у=1

2х=5/5=1 х=0,5 при у=5

второе

х2+2=у

2х+х2+2=2

2х+х2=0

х*(2+х)=0

первый х=0, второй х=-2

значит при х=0, у=2, а при х=-2, у=6

третье

х=3-у

(3-у)2+у2=29

9-6у+у2+у2=29

2у2-6у-20=0

у2-3у+10=0

первый корень равен у1=-2, второй у2=5

при у=-2, х=5

при у=5, х=-2

пусть b и с - положительные корни квадратного данного квадратного трехчлена, тогда по теореме виета

b+c=/a)=3/a> 0

bc=(5-a)/a> 0

из первого неравенства имеем a> 0

тогда из второго 5-a> 0, 5> a, a< 5

обьединяя 0< a< 5

и получаем ответ

корни квадратного трехчлена y=ax²-3x+5-a положительны,если значение параметра а принадлежат множеству(0; 5)

(проверка, что дискриминант больше 0 при найденных значениях - что соотвествует сушествованию двух корней трехчлена

d=9-a(5-a)=9-5a+a^2=(a^2-5a+6.25)+2.25> 0 для любого а)