Вопрос 3: Маяк

В приведенной ниже диаграмме, сделать график возможной картины световых вспышек маяка, который посылает световые огни в течение 30 секунд в минуту. Период должен быть равен 6 секундам.

Свет

Тень

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Время (сек)

​

примем количество товара в  вагоне за единицу.

пусть первая бригада разгружает часть товаров вагона за час ,вторая бригада - часть товаров вагона за час, третья бригада - часть товаров вагона за час, четвертая бригада - часть товаров вагона за час.

2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

1-я, 2-я бригады вместе разгрузят за час   часть товаров.

по условию   2-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 4 часа,

1-я, 3-я, 4-я бригады вместе разгрузят вагон за 3 часа, 1-я, 2-я бригады вместе разгрузят вагон за 6 часов

составим систему уравнений:

сложим первой и второе уравнение системы и вычтем из этой суммы третье уравнение:

сложим последнее уравнение с первым:

из последнего уравнения системы:

т.е. все четыре бригады разгрузят вагон за часа.

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения

х - скорость из а в в

(2х + х/4) скорость из в в а 

s/х - время, за которое проехал из а в в 

s/2*2х + 4s/2х =s/4х+2s/х=s/4х+8s/4х=9s/4

очевидно, что s/х меньше, чем 9s/4, следовательно из а в в он проехал быстрее

пусть х(км/ч)-скорость по старому расписанию, тогда по новому х+10 (км/ч). время движения по старому распимсанию 325/х(ч), а по новому 325/х+10 (ч). 40мин=2/3ч. составим и решим уравнение:

325/х - 325/х+10=2/3, одз: х-не равен 0 и -10. 

умножаем обе части на общий заменатель 2х(х+10), получим уравнение:

975(х+10)-975х=2х(х+10),

975х+9750-975х-2х(в квадр)-20х=0,

-2х(в квадр)-20х+9750=0,

х(в квадр)+10х-4875=0,

д=100+19500=19600, 2 корня

х=(-10+140)/2=65

х=(-10-140)/2=-75 - не является решением

65+10=75(км/ч)- скорость по новому расписанию