(54) Зависимости заданы графически. Определите, какие из них являются функ- нет.
циональными, а какие
а)
в)
у.
1
1 +
1+
0 1
x х
0
1
6)
г)
YA
YA
t
1+
1
0
1
​

х=-6х+1/х-6

х^2=-6х^2+1-6х

х^2+6х^2+6х=1

7х^2+6х=1

х(7х+6)=1

х=1 или 7х+6=1

7х=-5

х= -5/7

ответ (больший): 1

1) 4+1=5 км\час - скорость лодки по течению

2) 4-1=3 км\час - скорость лодки против течения

3) 5*5=25 км - проплыла лодка по течению

4) 3*3=9 км - проплыла лодка против течения

5) 25+9=34 км - такое расстояние проплыла лодка

ответ: 34 км

1. имеем систему трех неравенств. решаем каждое из них и находим общее решение.

х+7> 0                       4-2х> 0                     х+7≤4-2х

х> -7                         -2х> -4                     х+2х≤4-7

                                х< 2                           3х≤-3

                                                              х≤-1 

общее решение: х∈(-7; -1]

2.  2х-1=х+3       2х-1=-х-3       1-2х=х+3       1-2х=-х-3

    2х-х=3+1       2х+х=1-3       -2х-х=3-1       -2х+х=-3-1

    х=4               х=-2/3           х=-2/3           х=4

делаем проверку и видим, что корни подходят.

ответ. -2/3 и 4

3. 2sin x cos x - √3 cos x=0cos x(2sin x - √3) = 0cosx=0                                 sinx=√3/2x₁=π/2 + πn, n∈z                x₂=(-1)^n·π/3+πn, n∈z

1) решаем уравнение: 4х-5=7

                                    4х=12

                                    х=3 

ответ: 3.

2) (х+2у)^2=x^2+4xy+4y^2

3) 80*2^3-2=80*8-2=638

4) -2x(2y-3x)-4x(2x-y)=-4xy+6x^2-8x^2+4xy=-2x^2