Решите систему уравнений: x-y=π/3; cosxcosy=1/2 !

x=1, y=4,

x=2, y=6

точки пересечения

a(0; 2)

b(-1; 0)

пусть x- масса 70% кислоты, а y - 60%, тогда

0,7x+0,6y=0,5(x+y+2)

0,7x+0,6y+1,8=0,7(x+y+2)

0,2x+0,1y=1

0,1y=0,4 => y=4

0,2x+0,1y=1 => 0,2x+0,4=1 => 0,2x=0,6 => x=3

проверяем при n=1:     1(1+1) = 2  верно

пусть утверждение верно при n=n: 1+2+4+ = n(n+1)

проверим, верно ли утверждение при n = n+1:

1+2+4++2n  +2(n+1) = n(n+1) + 2(n+1) = (n+1)(n+2)      - верно

значит исходное утверждение - верно.

а должно принимать значения делителей числа 4 (они же будут и делителями числа 8). это числа 1,2,4

ответ: 1, 2, 4.