1) перемножим правую часть и убедимся в ее тождественном совпадении с левой:
1 + cosb - sinb - ctgb = 1 - ctgb - sinb + cosb. что и треб. доказать.
область определения: sinb не равен 0. b не равен пк, к прин. z
2) 1/cos^2(a) + 1/sin^2(a) = 6,25
1/(cos^2(a)*sin^2(a)) = 6,25
cosa * sina = 0,4 (берем с плюсом так как произведение синуса на косинус для угла в iii четверти положительно).
sin2a / 2 = 0,4 sin2a = 0,8
теперь возведем в квадрат искомое выражение, запомнив, что по знаку оно положительно(так как cosa и sina отрицательны, но cosa по модулю больше на данном промежутке).
(sina - cosa)^2 = 1 - sin2a = 1 - 0,8 = 0,2
теперь извлекаем корень и берем его с плюсом:
(sina - cosa) = кор(0,2) = (кор5)/5
ответ: (кор5)/5
Популярные вопросы