Известно, что x>0 и xy=20. Найдите наименьшее значение выражения x+5y

решение

а)

б)

в)

г)

2. производная этой функции равна

1) в 1 надо расставить скобки, чтобы четко выделить все слагаемые, иначе появляется несколько ответов.

2) сводится к решению неравенства:

решением неравенства является область: [х1; х2]

или приближенно:

[-0,4; 6,4]   в эту область входят целые числа: 0,1.2.3.4.5.6.

их сумма: s = 21

ответ: 21.

решение: a[1]=-10, d=3

общий член арифметической прогресии равен:

a[n]=a[1]+(n-1)*d

a[n]=-10+3*(n-1)=3n-3-10=3n-13

сумма первых n членоварифметической прогресии равна

s[n]=(a[1]+a[n])\2 *n

s[n]=(-10+3n-13)\2* n=(3n-23)n\2

s[n]> =0

(3n-23)n\2> =0

n=0

3n-23=0 n=23\3

__++

левая часть неравенства по свойствам квадратической функции положитнльна для вещественных n< =0 или n> =23\3

учитывая, что n - натуральное, окончательно получим что сумма первых членов больше 0, начиная с номера n=8

(7=21\3< 23\3< 24\3=8)

ответ: n=8

по известной формуле распишем сумму m и n первых членов арифметической прогрессии:

из условия получим следующее уравнение:

или, раскрыв пропорцию, получим:

так как получим:

ответ: 2.