Квадрат имеет с прямоугольным треугольником , катеты которого равны 6 и 4, общий угол. и одна из вершин квадрата лежит на гипотенузе. сторона квадрата

Решение  в приложенном изображении

Пусть х треугольников, у четырехугольников. получаем систему: х+у=15, 3х+4у=53; 3(15-у)+4у=53; 45-3у+4у=53; у=8. х=15-8=7. ответ: 7 треугольников, 8 четырехугольников.

Имеем прогрессию, где зная, что , найдём q по первым двум членам: аналогично, по первому и третьему членам найдём t: или можно было по второму и третьему членам: итак, ну и, для наглядности, сама последовательность