В трапеции с боковым сторонами равным 13 и 15 вписана окружность найдите среднию линию

мальчики:

c n по к= n! /k! (n-k)=8! /3! (8-3)=1*2*3*4*5*6*7*8/1*2*3*5=4*6*7*8=1344

девочки:

c n по к= n! /k! (n-k)=5! /2! (5-2)=1*2*3*4*5/1*2*3=20

пусть х км/ч скорость катера, тогда (х + 3) км/ч скорость катера плывшего по течению и (х-3) км/ч скорость катера плывшего против течения. получаем: 42  / (х - 3) - 27 /(х+3) = 1. (42*(х+3)-27*(х-3))/((х-3)*(х+3))=142х+126-27х+81=х2-9 (х2 - это х в квадрате) решаем квадратное уравнениех2 - 15х  - 216 = 0; д=225+864=1089.х = 24 км/ч.24 - 3 = 21 км/ч - скорость катера против течения

х- собирали во втором с 1га

х+2 -собирали в первом 

160/х   - 180/(х+2) =1

(160*(х+2)-180х)/х(х+2)=1

160х+320-180х-х*х-2х=0

-х*х-22х+320=0

х*х+22х-320=0

д=22*22+4*1*(-320)=484+1280=1764

х1=(-22+42)/2=10 ц/га - собирали во втором с 1 га

х2=(-22-42)/2=-32 не удовл. условию, т.к. отриц. число

10+2=12 ц/га собирали в первом

160/10=16 га - засеяяное поле во втором

180/12=15 га - поле в первом 

пусть х(км/ч)-скорость по старому расписанию, тогда по новому х+10 (км/ч). время движения по старому распимсанию 325/х(ч), а по новому 325/х+10 (ч). 40мин=2/3ч. составим и решим уравнение:

325/х - 325/х+10=2/3, одз: х-не равен 0 и -10. 

умножаем обе части на общий заменатель 2х(х+10), получим уравнение:

975(х+10)-975х=2х(х+10),

975х+9750-975х-2х(в квадр)-20х=0,

-2х(в квадр)-20х+9750=0,

х(в квадр)+10х-4875=0,

д=100+19500=19600, 2 корня

х=(-10+140)/2=65

х=(-10-140)/2=-75 - не является решением

65+10=75(км/ч)- скорость по новому расписанию