Контрольная работа по алгебре Тема : Применение свойств арифметического квадратного корня (вроде как :D)

к общему основанию: log5 по 49=1/2log5 по 7

ответ: 1/2log^2(5) по7 

пусть x- масса 70% кислоты, а y - 60%, тогда

0,7x+0,6y=0,5(x+y+2)

0,7x+0,6y+1,8=0,7(x+y+2)

0,2x+0,1y=1

0,1y=0,4 => y=4

0,2x+0,1y=1 => 0,2x+0,4=1 => 0,2x=0,6 => x=3

переносим все в левую часть.

5х²+1-6х+4х²=0

9х²-6х+1=0

д=36-36=0

корень один, который ищем по формуле.

х=-b/2а

х=6/18

х=1/3 

1) y' = 2e^x + 2xe^x= 2e^x(1+x)

  убывает                (+) возрастает

ответ: у убывает при х прин (-беск; -1]

                    у возрастает при х прин [-1; беск)

2) y' = -3x^2 - 6x + 9 = 0

или:

x^2 + 2x -3 = 0

x1 = -3    - не входит в заданный интервал.

х2 = 1

проверим значения функции в трех точках: -2; 1; 2  и выберем из них наибольшее и наименьшее значение:

у(-2) = 8 - 12 - 18 - 2 = -24.

у(1) = -1 - 3 + 9 - 2 = 3.

у(2) = -8 - 12 + 18 - 2 = -4.

ответ: у(наиб) = 3.    у(наим) = -24.